Precálculo Ejemplos

$\frac{3}{x - 6} + \frac{4}{x - 4}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x - 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 6) (x - 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{x - 6}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{x - 4}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 6) (x - 4)$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 4) (x - 6)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x - 4) + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 4 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\frac{3 x - 12 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 12 + 4 x + 4 \cdot - 6}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$\frac{3 x - 12 + 4 x - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 5.5

Suma $3 x$ y $4 x$ .

$\frac{7 x - 12 - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

Paso 5.6

Resta $24$ de $- 12$ .

$\frac{7 x - 36}{(x - 4) (x - 6)}$