Precálculo Ejemplos

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Paso 1

Factoriza $6$ de $6 x + 30$ .

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Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Paso 1.2

Factoriza $6$ de $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Paso 1.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x + 5$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $x$ de $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $x$ de $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$