Precálculo Ejemplos

$\frac{- 1}{\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}{\sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (\frac{2}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}})$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (2 (\frac{2}{- 1}) \frac{1}{\sqrt{3}})$

Paso 4

Divide $2$ por $- 1$ .

$- (2 \cdot - 2 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- (- 4 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Paso 7.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Paso 7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.6.4.1

Cancela el factor común.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Paso 7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Paso 7.6.5

Evalúa el exponente.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 8

Combina $- 4$ y $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Paso 10

Multiplica $- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Paso 10.2

Multiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ por $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$2.30940107 \dots$