Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{x + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 3) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{x + 3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 3} - \frac{x + 3}{3 (x + 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{3}{3 (x + 3)} - \frac{x + 3}{3 (x + 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - (x + 3)}{3 (x + 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 - x - 1 \cdot 3}{3 (x + 3)}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 - x - 3}{3 (x + 3)}$

Paso 5.3

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{- x + 0}{3 (x + 3)}$

Paso 5.4

Suma $- x$ y $0$ .

$\frac{- x}{3 (x + 3)}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{3 (x + 3)}$