Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Paso 1.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 1.3

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.4

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$