Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot (\frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 4.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 4.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 4.6

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Paso 4.7

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Paso 4.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Paso 4.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 5

Convierte de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$