Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{5} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Paso 1.7

Reordena los factores de $5 (3 x)$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 5 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $x \cdot 15$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $3 (5 x)$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 \cdot 5 x}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{15 x}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 2 \cdot 15 - 2 (5 x)}{15 x}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{3 x + 30 - 2 (5 x)}{15 x}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{3 x + 30 - 10 x}{15 x}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Resta $10 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 7 x + 30}{15 x}$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 30}{15 x}$

Paso 4.3

Reescribe $30$ como $- 1 (- 30)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 30)}{15 x}$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- (7 x) - 1 (- 30)$ .

$\frac{- (7 x - 30)}{15 x}$

Paso 4.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.5.1

Reescribe $- (7 x - 30)$ como $- 1 (7 x - 30)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 30)}{15 x}$

Paso 4.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x - 30}{15 x}$