Precálculo Ejemplos

$\frac{23 x}{y^{2}} - \frac{16 y}{x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{23 x}{y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{16 y}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{23 x}{y^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{16 y}{x}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{x y^{2}}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $x y^{2}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{23 x \cdot x - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{23 (x \cdot x) - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Paso 5.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Paso 5.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y)}{y^{2} x}$

Paso 5.2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 5.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y^{1})}{y^{2} x}$

Paso 5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{2 + 1}}{y^{2} x}$

Paso 5.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{3}}{y^{2} x}$