Precálculo Ejemplos

$\frac{2}{3 x - 4} + \frac{x}{5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2}{3 x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(3 x - 4) \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3 x - 4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(3 x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5 (3 x - 4)} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{10 + x (3 x) + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{10 + 3 x \cdot x + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5.4

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{10 + 3 x \cdot x - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1

Mueve $x$ .

$\frac{10 + 3 (x \cdot x) - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 x}{5 (3 x - 4)}$

Paso 5.6

Reordena los términos.

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 10}{5 (3 x - 4)}$