Precálculo Ejemplos

$\frac{12 a^{2} b}{15} \cdot \frac{5 a b}{8 b^{2}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{12 a^{2} b (5 a b)}{15 (8 b^{2})}$

Paso 2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a$ .

$\frac{12 (a \cdot a^{2}) b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 (a^{1} a^{2}) b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 a^{1 + 2} b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{12 a^{3} b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

Paso 3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $b$ .

$\frac{12 a^{3} (b \cdot b) \cdot 5}{15 (8 b^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{12 a^{3} b^{2} \cdot 5}{15 (8 b^{2})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $12$ y $15$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $12 a^{3} b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{3 (4 a^{3} b^{2} \cdot 5)}{15 (8 b^{2})}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $15 (8 b^{2})$ .

$\frac{3 (4 a^{3} b^{2} \cdot 5)}{3 (5 (8 b^{2}))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 a^{3} b^{2} \cdot 5)}{3 (5 (8 b^{2}))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a^{3} b^{2} \cdot 5}{5 (8 b^{2})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $4 a^{3} b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{4 (a^{3} b^{2} \cdot 5)}{5 (8 b^{2})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $5 (8 b^{2})$ .

$\frac{4 (a^{3} b^{2} \cdot 5)}{4 (5 (2 b^{2}))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a^{3} b^{2} \cdot 5)}{4 (5 (2 b^{2}))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} b^{2} \cdot 5}{5 (2 b^{2})}$

Paso 6

Cancela el factor común de $b^{2}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} b^{2} \cdot 5}{5 (2 b^{2})}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} \cdot 5}{5 \cdot (2)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} \cdot 5}{5 \cdot 2}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3}}{2}$