Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{2}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{3}{5}}$ por $x^{\frac{2}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.4

Suma $2$ y $3$ .

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.5

Divide $5$ por $5$ .

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 4

Simplifica $x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ .

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica $y^{\frac{9}{10}}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

Paso 5.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

Paso 5.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

Paso 5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

Paso 5.6

Suma $- 5$ y $9$ .

$x y^{\frac{4}{10}}$

Paso 5.7

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

Paso 5.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.7.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

Paso 5.7.2.2

Cancela el factor común.

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

Paso 5.7.2.3

Reescribe la expresión.

$x y^{\frac{2}{5}}$