Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5}}{\frac{3 x}{x^{2} + 2 x - 35}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$

Paso 4

Multiplica $\frac{x - 4}{x - 5}$ por $\frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$ .

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 2 x - 35)}{(x - 5) \cdot 3}$

Paso 5

Factoriza $x^{2} + 2 x - 35$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $2$ .

$- 5, 7$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 4) ((x - 5) (x + 7))}{(x - 5) \cdot 3}$

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{3}$