Precálculo Ejemplos

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x - 5 x}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{21}{x - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{21}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 5) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{21}{x - 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{21 x}{(x - 5) x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 5) x$ .

$\frac{21 x}{x (x - 5)} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 x - 13}{x (x - 5)}$