Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{a}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{4}{a^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8 a^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{a}{8}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{4}{a^{2}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $a^{2} \cdot 8$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Paso 1.5

Reescribe $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ en forma factorizada.

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Paso 1.5.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Paso 1.5.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Paso 1.5.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3

Multiplica $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$