Precálculo Ejemplos

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$ como ${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$

Paso 2

Reescribe $\csc (x - 1)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ .

${(\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)})}^{2}$

Paso 5

Convierte de $\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)}$ a $\sin (x) \tan (x)$ .

${(\sin (x) \tan (x))}^{2}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$