Precálculo Ejemplos

$\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$

Paso 2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\csc (x - 1)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $\csc (x - 1)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{1}{\sin (x - 1)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Paso 5

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Paso 6.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ a $\csc (x - 1)$ .

${(\csc (x - 1) \sin (x))}^{2}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $\csc (x - 1) \sin (x)$ .

$\csc^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)$