Precálculo Ejemplos

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$

Paso 1

Separa las fracciones.

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)}$

Paso 2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Paso 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} (1 \sin (x))$

Paso 4

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} \sin (x)$

Paso 5

Divide $\cot^{3} (x)$ por $1$ .

$\cot^{3} (x) \sin (x)$

Paso 6

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3} \sin (x)$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)} \sin (x)$

Paso 8

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin (x) \sin^{2} (x)} \sin (x)$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin (x) \sin^{2} (x)} \sin (x)$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 9

Factoriza $\cos^{2} (x)$ de $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 10

Multiplica por $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Paso 11

Separa las fracciones.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 12

Convierte de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot^{2} (x)$

Paso 13

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) \cot^{2} (x)$