Precálculo Ejemplos

$\frac{x}{x - 4} - \frac{3}{x + 6}$

Paso 1

Para escribir $\frac{x}{x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{x + 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 4) (x + 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{x}{x - 4}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{x + 6}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 4) (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (x + 6) - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 5.3

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 5.5

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

Paso 5.6

Resta $3 x$ de $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$