Precálculo Ejemplos

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}})$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}}) + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{\frac{1}{4}}$ por $x^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{\frac{3}{4}}$ .

$2 (x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{4}}) - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x^{\frac{3 + 1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.1.4

Suma $3$ y $1$ .

$2 x^{\frac{4}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.1.5

Divide $4$ por $4$ .

$2 x^{1} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.2

Simplifica $2 x^{1}$ .

$2 x - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.3

Multiplica $x^{\frac{1}{4}}$ por $x^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 x - (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x - x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Paso 2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x - x^{\frac{1 + 1}{4}}$

Paso 2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 x - x^{\frac{2}{4}}$

Paso 2.3.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.3.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 x - x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Paso 2.3.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Paso 2.3.5.2.2

Cancela el factor común.

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Paso 2.3.5.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x - x^{\frac{1}{2}}$