Precálculo Ejemplos

$x^{- \frac{1}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ por $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $x^{\frac{3}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x^{\frac{3}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x^{\frac{3}{2}}$ de $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.1.3

Factoriza $x^{\frac{3}{2}}$ de $x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{2}{2}} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{1} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Simplifica.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (x - 2) x^{- \frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} (x - 2)$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} (x - 2)$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{- 1 + 3}{2}} (x - 2)$

Paso 5.4

Suma $- 1$ y $3$ .

$x^{\frac{2}{2}} (x - 2)$

Paso 5.5

Divide $2$ por $2$ .

$x^{1} (x - 2)$

Paso 6

Simplifica $x^{1} (x - 2)$ .

$x (x - 2)$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Paso 8.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 x$