Precálculo Ejemplos

$(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$

Paso 1

Expande $(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$1 x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 9 x$ por $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{2 + 1} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x \cdot x + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.7

Multiplica $8$ por $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Paso 2.1.8

Multiplica $8$ por $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $72 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 71 x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x$

Paso 2.2.2

Suma $- 9 x$ y $8 x$ .

$- 71 x^{2} - x + 1 + 8 x^{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $1$ .

$- 71 x^{2} - x + 8 x^{3} + 1$

Paso 2.2.3.2

Mueve $- x$ .

$- 71 x^{2} + 8 x^{3} - x + 1$

Paso 2.2.3.3

Reordena $- 71 x^{2}$ y $8 x^{3}$ .

$8 x^{3} - 71 x^{2} - x + 1$