Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{2 a} \cdot \sqrt{b}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2 a}$ como ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 a)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}$

Paso 1.2

Reescribe ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ como ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ .

${(2 a)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b}$

Paso 1.3

Reescribe ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt{b}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Reescribe $b^{\frac{1}{2}}$ como $b^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{3}{6}}$

Paso 1.6

Reescribe $b^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{b^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt[6]{b^{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2} b^{3}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\sqrt[6]{2^{2} a^{2} b^{3}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[6]{4 a^{2} b^{3}}$