Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{128 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $128 x y^{3}$ como ${(4 y)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.1.3

Mueve $x$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.1.5

Reescribe $4^{3} y^{3}$ como ${(4 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Paso 1.3

Reescribe $16 x$ como $2^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

Paso 1.3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Paso 2

Suma $4 y \sqrt[3]{2 x}$ y $2 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$6 y \sqrt[3]{2 x}$