Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 1

Reescribe $x^{7}$ como ${(x^{2})}^{3} x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{x^{6} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x^{1}}$

Paso 3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2 + 1}}$

Paso 3.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{3}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x^{2} x$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1}$

Paso 5.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3}$