Precálculo Ejemplos

$(x + (5 + x^{2})) (x - (5 + x^{2}))$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Elimina los paréntesis.

$(x + 5 + x^{2}) (x - (5 + x^{2}))$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 5 + x^{2}) (x - 1 \cdot 5 - x^{2})$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$

Paso 2

Expande $(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 5$ y $5 x$ .

$x \cdot x - 5 x + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.2

Suma $- 5 x$ y $5 x$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.3

Suma $x \cdot x + x (- x^{2})$ y $0$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.4

Reordena los factores en los términos $x (- x^{2})$ y $x^{2} x$ .

$x \cdot x - x^{2} x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.5

Suma $- x^{2} x$ y $x^{2} x$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.6

Suma $x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2})$ y $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 25 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.2.4

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.2.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2} x^{2}$

Paso 3.2.6

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Paso 3.2.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2 + 2}$

Paso 3.2.6.3

Suma $2$ y $2$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{4}$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.3.1

Resta $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 25 - 5 x^{2} - x^{4}$

Paso 3.3.2

Resta $5 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 25 - x^{4}$

Paso 3.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.3.1

Mueve $- 25$ .

$- 9 x^{2} - x^{4} - 25$

Paso 3.3.3.2

Reordena $- 9 x^{2}$ y $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 9 x^{2} - 25$