Precálculo Ejemplos

$i^{9} + i^{- 5}$

Paso 1

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{8}$ .

$i^{8} i + i^{- 5}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{2} i + i^{- 5}$

$1^{2} i + i^{- 5}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i + i^{- 5}$

Paso 4

Multiplica $i$ por $1$ .

$i + i^{- 5}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + \frac{1}{i^{5}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Factoriza $i^{4}$ .

$i + \frac{1}{i^{4} i}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 6.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + \frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

Paso 6.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + \frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

Paso 6.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i + \frac{1}{1 i}$

$i + \frac{1}{1 i}$

Paso 6.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$i + \frac{1}{i}$

$i + \frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$