Precálculo Ejemplos

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Paso 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Paso 4

Combina $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ y $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 5

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$