Precálculo Ejemplos

$\frac{\sec (x) \csc (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Paso 1

Separa las fracciones.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Paso 2

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Paso 3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 5

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 6

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \csc (x)$

Paso 7

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \csc (x)$

Paso 8

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \csc (x)$

Paso 9

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Paso 10

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 10.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Paso 10.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Paso 11

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x)$