Precálculo Ejemplos

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \csc^{2} (x)}{\csc^{3} (x)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $\csc^{2} (x)$ y $\csc^{3} (x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $\csc^{2} (x)$ de $\tan (\frac{π}{2} - x) \csc^{2} (x)$ .

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{3} (x)}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $\csc^{2} (x)$ de $\csc^{3} (x)$ .

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x) \csc (x)}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x) \csc (x)}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x)}$

Paso 2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Paso 3

Reescribe $\tan (\frac{π}{2} - x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

Paso 5

Convierte de $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$ .

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$