Precálculo Ejemplos

$\frac{\tan (x)}{\cos (x)}$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

Paso 2

Reescribe $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ como un producto.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Paso 4.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 5

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Paso 6

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 7

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Paso 8

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$