Precálculo Ejemplos

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

Paso 1

Mueve ${(x y)}^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

Paso 4

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $y x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Paso 5.3

Reordena los factores de $y x$ .

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Paso 7

Cancela el factor común de $x y$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$x + y$