Precálculo Ejemplos

$3 \cos ((\frac{5 π}{4}) - \frac{π}{4}) \cdot (\frac{3}{2}) - 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 \cos (\frac{5 π - π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.2

Resta $π$ de $5 π$ .

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.3.2

Divide $π$ por $1$ .

$3 \cos (π) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$3 (- \cos (0)) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.5

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$3 (- 1 \cdot 1) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.6

Multiplica $3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Paso 1.7

Multiplica $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 1.7.1

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} - 2$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9}{2} - 2$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{2} - 2$

Paso 2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 9 - 4}{2}$

Paso 5.2

Resta $4$ de $- 9$ .

$\frac{- 13}{2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{13}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{13}{2}$

Forma decimal:

$- 6.5$

Forma de número mixto:

$- 6 \frac{1}{2}$