Precálculo Ejemplos

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $54 x^{4}$ como ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{3} x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Paso 1.5

Reescribe $16 x^{7}$ como ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

Paso 1.5.3

Factoriza $x^{6}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Paso 1.5.4

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

Paso 1.5.5

Mueve $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 1.5.6

Reescribe $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ como ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 1.5.7

Agrega paréntesis.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $4$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

Paso 2

Suma $6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ y $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ .

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$