Precálculo Ejemplos

$3 i^{7} (i - 5 i^{3})$

Paso 1

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$3 (i^{4} i^{3}) (i - 5 i^{3})$

Paso 1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Paso 3

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$3 (i^{2} \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Paso 4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 (- 1 \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$3 (- i) (i - 5 i^{3})$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Factoriza $i^{2}$ .

$- 3 i (i - 5 (i^{2} \cdot i))$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 3 i (i - 5 (- 1 \cdot i))$

Paso 6.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 3 i (i - 5 (- i))$

Paso 6.4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$- 3 i (i + 5 i)$

$- 3 i (i + 5 i)$

Paso 7

Suma $i$ y $5 i$ .

$- 3 i (6 i)$

Paso 8

Multiplica $- 3 i (6 i)$ .

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Paso 8.1

Multiplica $6$ por $- 3$ .

$- 18 i i$

Paso 8.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 18 (i^{1} i)$

Paso 8.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 18 (i^{1} i^{1})$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 18 i^{1 + 1}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 18 i^{2}$

$- 18 i^{2}$

Paso 9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 18 \cdot - 1$

Paso 10

Multiplica $- 18$ por $- 1$ .

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$