Precálculo Ejemplos

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.4

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Combina $\frac{\sqrt{3}}{2}$ y $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.5.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.5.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Paso 1.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Paso 1.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Paso 1.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Paso 1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Paso 1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Paso 1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.4.1

Cancela el factor común.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Paso 1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

Paso 1.6.5

Evalúa el exponente.

$2 + \frac{3}{2}$

Paso 2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 3}{2}$

Paso 5.2

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{2}$

Forma decimal:

$3.5$

Forma de número mixto:

$3 \frac{1}{2}$