Precálculo Ejemplos

$2 \tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \tan (\frac{π}{6})$

Paso 1.3

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Paso 2

Para escribir $2 \sqrt{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $2 \sqrt{3}$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3}}{6}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + \sqrt{3}}{6}$

Paso 4.2

Suma $12 \sqrt{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{13 \sqrt{3}}{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13 \sqrt{3}}{6}$

Forma decimal:

$3.75277674 \dots$