Precálculo Ejemplos

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 1

Combina en una fracción.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 2.4

Resta $3 c$ de $6 c$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Paso 4

Para escribir $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $18 c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Paso 7.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Paso 7.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Paso 7.6

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

Paso 7.7

Suma $9 c$ y $6 c$ .

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

Paso 7.8

Resta $14 d$ de $- 6 d$ .

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

Paso 7.9

Factoriza $5$ de $15 c - 20 d$ .

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Paso 7.9.1

Factoriza $5$ de $15 c$ .

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

Paso 7.9.2

Factoriza $5$ de $- 20 d$ .

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

Paso 7.9.3

Factoriza $5$ de $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ .

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$