Precálculo Ejemplos

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{12 (x + 2) (x - 1)}$

Paso 1

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12 (x + 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 1}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$