Precálculo Ejemplos

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Paso 1.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Paso 1.1.1.3

Reordena los términos.

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Paso 1.1.1.4

Reescribe $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ en forma factorizada.

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Paso 1.1.1.4.1

Resta $1$ de $1$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Paso 1.1.1.4.2

Suma $- x$ y $0$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Paso 1.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 1.1.2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$1 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Paso 1.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - - \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Paso 1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 - - (1 \frac{- x + 1}{x})$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{- x + 1}{x}$ por $1$ .

$1 - - \frac{- x + 1}{x}$

Paso 1.1.5

Multiplica $- - \frac{- x + 1}{x}$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 + 1 \frac{- x + 1}{x}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $\frac{- x + 1}{x}$ por $1$ .

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Paso 1.2

Combina en una fracción.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{x} + \frac{- x + 1}{x}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - x + 1}{x}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{0 + 1}{x}$

Paso 2.2

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{1}{x}$