Precálculo Ejemplos

$2 \cos (\frac{π}{6}) + \sin (2 \cdot \frac{π}{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (2 \cdot \frac{π}{6})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (2 \cdot \frac{π}{6})$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3} + \sin (2 \cdot \frac{π}{6})$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\sqrt{3} + \sin (2 \cdot \frac{π}{2 (3)})$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{3} + \sin (2 \cdot \frac{π}{2 \cdot 3})$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3} + \sin (\frac{π}{3})$

Paso 1.4

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2

Para escribir $\sqrt{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\sqrt{3}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3}}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Paso 4.2

Suma $2 \sqrt{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$2.59807621 \dots$