Precálculo Ejemplos

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 3 m^{4} + m^{4} - 3 m^{3} + 2 m + m - 9)$

Paso 1

Suma $- 3 m^{4}$ y $m^{4}$ .

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 2 m^{4} - 3 m^{3} + 2 m + m - 9)$

Paso 2

Suma $2 m$ y $m$ .

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 2 m^{4} - 3 m^{3} + 3 m - 9)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 m^{3} (- 4 m^{6}) + 2 m^{3} (3 m^{5}) + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 m^{3} (3 m^{5}) + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Paso 4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Paso 4.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Paso 4.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m + 2 m^{3} \cdot - 9$

Paso 4.6

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $m^{3}$ por $m^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $m^{6}$ .

$2 \cdot - 4 (m^{6} m^{3}) + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot - 4 m^{6 + 3} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.1.3

Suma $6$ y $3$ .

$2 \cdot - 4 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.3

Multiplica $m^{3}$ por $m^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $m^{5}$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 (m^{5} m^{3}) + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{5 + 3} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.3.3

Suma $5$ y $3$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.5

Multiplica $m^{3}$ por $m^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1

Mueve $m^{4}$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 (m^{4} m^{3}) + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{4 + 3} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.5.3

Suma $4$ y $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.7

Multiplica $m^{3}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.7.1

Mueve $m^{3}$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 (m^{3} m^{3}) + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3 + 3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.7.3

Suma $3$ y $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.8

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Paso 5.9

Multiplica $m^{3}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 5.9.1

Mueve $m$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 (m \cdot m^{3}) - 18 m^{3}$

Paso 5.9.2

Multiplica $m$ por $m^{3}$ .

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Paso 5.9.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 (m^{1} m^{3}) - 18 m^{3}$

Paso 5.9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{1 + 3} - 18 m^{3}$

Paso 5.9.3

Suma $1$ y $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{4} - 18 m^{3}$

Paso 5.10

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 6 m^{4} - 18 m^{3}$