Precálculo Ejemplos

$2 \cos^{2} (- \frac{3 π}{8}) - 1$

Paso 1

Aplica la razón del ángulo doble del coseno.

$\cos (2 (- \frac{3 π}{8}))$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 π}{8}$ al numerador.

$\cos (2 \frac{- 3 π}{8})$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\cos (2 \frac{- 3 π}{2 (4)})$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\cos (2 \frac{- 3 π}{2 \cdot 4})$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\cos (\frac{- 3 π}{4})$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (- \frac{3 π}{4})$

Paso 4

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\cos (\frac{5 π}{4})$

Paso 5

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el tercer cuadrante.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Paso 6

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$