Precálculo Ejemplos

$\frac{5 x}{3} - x = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5 x}{3} - x$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $5 x - x \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.3.3

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2 - x$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5.3

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = - 3$