Precálculo Ejemplos

$5^{- x} = \frac{1}{125}$

Paso 1

Eleva $125$ a la potencia de $1$ .

$5^{- x} = \frac{1}{125^{1}}$

Paso 2

Mueve $125^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{- x} = 125^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{- x} = 5^{- 3}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- x = - 3$

Paso 5

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$