Precálculo Ejemplos

$\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3}{6} = \frac{- 13 x - 24}{6}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3}{6}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3}{6}) \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3 (1)}{6}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $\frac{4 x + 21}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $\frac{4 x + 21}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(4 x + 21) \cdot 2 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x \cdot 2 + 21 \cdot 2 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 x + 21 \cdot 2 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.3

Multiplica $21$ por $2$ .

$\frac{8 x + 42 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.4

Resta $3$ de $42$ .

$\frac{8 x + 39}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x + 39}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$8 x + 39 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$8 x + 39 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$8 x + 39 = - 13 x - 24$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $13 x$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x + 39 + 13 x = - 24$

Paso 3.1.2

Suma $8 x$ y $13 x$ .

$21 x + 39 = - 24$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $39$ de ambos lados de la ecuación.

$21 x = - 24 - 39$

Paso 3.2.2

Resta $39$ de $- 24$ .

$21 x = - 63$

Paso 3.3

Divide cada término en $21 x = - 63$ por $21$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $21 x = - 63$ por $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 63}{21}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 63}{21}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 63}{21}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 63$ por $21$ .

$x = - 3$