Precálculo Ejemplos

$\frac{3 x}{2} - x = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 x}{2} - x$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $3 x - x \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.3.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.5.2

Resta $x$ de $5 x$ .

$\frac{4 x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (5)} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} = - \frac{4}{5}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{5} = - \frac{4}{5}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$2 x = - 4$

Paso 4

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$x = - 2$