Precálculo Ejemplos

$3^{3 x - 6} = \frac{1}{9}$

Paso 1

Eleva $9$ a la potencia de $1$ .

$3^{3 x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

Paso 2

Mueve $9^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 x - 6} = 9^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 x - 6} = 3^{- 2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x - 6 = - 2$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 2 + 6$

Paso 5.1.2

Suma $- 2$ y $6$ .

$3 x = 4$

Paso 5.2

Divide cada término en $3 x = 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $3 x = 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{3}$