Precálculo Ejemplos

$6^{0.4 x} = 714$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (6^{0.4 x}) = \ln (714)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\ln (6^{0.4 x})$ ; para ello, mueve $0.4 x$ fuera del logaritmo.

$0.4 x \ln (6) = \ln (714)$

Paso 2.2

Multiplica $\ln (6)$ por $0.4$ .

$0.71670378 x = \ln (714)$

Paso 3

Divide cada término en $0.71670378 x = \ln (714)$ por $0.71670378$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $0.71670378 x = \ln (714)$ por $0.71670378$ .

$\frac{0.71670378 x}{0.71670378} = \frac{\ln (714)}{0.71670378}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0.71670378$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.71670378 x}{0.71670378} = \frac{\ln (714)}{0.71670378}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (714)}{0.71670378}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (714)}{0.71670378}$

Paso 3.3.2

El logaritmo en base $2.71828182$ de $714$ es aproximadamente $6.57088296$ .

$x = \frac{6.57088296}{0.71670378}$

Paso 3.3.3

Divide $6.57088296$ por $0.71670378$ .

$x = 9.16819901$