Precálculo Ejemplos

$6^{x} - 2 = 14$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$6^{x} = 14 + 2$

Paso 1.2

Suma $14$ y $2$ .

$6^{x} = 16$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (6^{x}) = \ln (16)$

Paso 3

Expande $\ln (6^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (6) = \ln (16)$

Paso 4

Divide cada término en $x \ln (6) = \ln (16)$ por $\ln (6)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x \ln (6) = \ln (16)$ por $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (16)}{\ln (6)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (6)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (16)}{\ln (6)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (6)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (6)}$

Forma decimal:

$x = 1.54741122 \dots$