Precálculo Ejemplos

$- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x = - 42$

Paso 1

Simplifica $- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (3)) + 7 x = - 42$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 7 x = - 42$

Paso 1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 7 \cdot 3 + 7 x = - 42$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Paso 1.1.5

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Paso 1.2

Para escribir $7 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + 7 x \cdot \frac{2}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $7 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + \frac{7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 x + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $7 x$ de $- 7 x + 7 x \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $7 x$ de $- 7 x$ .

$\frac{7 x (- 1) + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $7 x$ de $7 x \cdot 2$ .

$\frac{7 x (- 1) + 7 x (2)}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $7 x$ de $7 x (- 1) + 7 x (2)$ .

$\frac{7 x (- 1 + 2)}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.4.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$\frac{7 x \cdot 1}{2} - 21 = - 42$

Paso 1.4.3

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{7 x}{2} - 21 = - 42$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $21$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{2} = - 42 + 21$

Paso 2.2

Suma $- 42$ y $21$ .

$\frac{7 x}{2} = - 21$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot - 21$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 3))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot - 3$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$x = - 6$